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"秦教授,"黄国栋强压着内心的激动,故作镇定地说,"我可以试着回答这个问题吗?"
秦教授略显惊讶地点了点头:"当然,黄同学请说。"
黄国栋深吸一口气,开始了他的"表演"。
"秦教授,这个问题的关键在于...呃...构造合适的a和b。
"黄国栋的声音有些颤抖,但他努力让自己听起来自信满满,"我们可以考虑...嗯...利用无理数的性质..."
然而,随着他的讲解,黄国栋渐渐发现自己陷入了困境。
那些零星的记忆碎片根本不足以支撑他完整地回答这个问题。
他的声音越来越不自信,额头上冒出了细密的汗珠。
秦教授敏锐地察觉到了黄国栋的窘境,但他并没有立即打断,而是平静地问道:"黄同学,你能具体说说,你打算如何构造这样的a和b吗?"
这个问题如同一记重锤,狠狠地砸在黄国栋心上。他的大脑飞速运转,试图从记忆中搜刮出任何可能有用的信息。
"呃...我们可以...可以选择一个特殊的无理数,比如π或者e..."黄国栋结结巴巴地说,眼神开始游移,"然后...然后我们可以..."
秦教授微微皱眉,追问道:"然后呢?你打算如何利用这些特殊的无理数?"
“或者会所,这些无理数能否有通用性呢?”
黄国栋没想到教授会直接追问。
这时,感觉自己的喉咙仿佛被什么东西卡住了。他的声音越来越低,越来越不确定:"我们可以...可以考虑它们的幂...或者...或者它们的组合..."
现场的气氛变得越来越尴尬。
其他考生开始窃窃私语,有人露出了同情的眼神,有人则暗自庆幸不是自己站在那里。
秦教授叹了口气,语气中带着一丝失望:"黄同学,你确定你理解这个问题吗?"
这句话如同一盆冷水,浇灭了黄国栋最后一丝希望。他的脸涨得通红,嘴巴张了张,却发不出声音。
"我...我..."黄国栋支支吾吾,眼神开始慌乱,"我可能...可能需要再想想..."
就在这时,周群的声音突然响起,如同黑暗中的一道光明:"秦教授,我想我有了一个解法。"
这句话如同一颗惊雷,炸响在寂静的考场中。
所有人的目光瞬间聚焦在周群身上,眼中满是不可思议。
黄国栋猛地抬头,脸上的表情从尴尬变成了震惊,继而是难以置信。
他的嘴微微张开,仿佛想说什么,却又说不出口。
林诗雨眼中闪过一丝惊喜,随即又带着些许担忧。
她紧紧盯着周群,生怕错过任何一个细节。
秦教授挑了挑眉,眼中闪过一丝意外和期待:"哦?周同学,请说说你的想法。"
周群深吸一口气,开始了他的解答:"我们可以利用反证法。假设不存在这样的a和b,那么对于任意的无理数x和y,x^y必然是无理数。"
随着周群的讲解,整个考场的气氛开始发生微妙的变化。原本沉寂的空气中,渐渐弥漫起一种兴奋的情绪。
"我们知道√2是无理数。那么(√2)^(√2)要么是有理数,要么是无理数。如果它是有理数,那么命题得证。如果它是无理数,我们令a=(√2)^(√2),b=√2。"
周群的声音越来越自信,黄国栋的脸色却越来越苍白。他的双手紧紧抓住椅子扶手,指节因用力而发白。
"这样,a^b=((√2)^(√2))^(√2)=(√2)^(√2*√2)=(√2)^2=2,是一个有理数。"
当周群说出最后一句"证毕"时,整个考场瞬间爆发出一阵惊叹声。
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