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第47章 期末考试上(第2页)

虽然看起来还行,但做起来难免会有磕磕碰碰,陈斌依旧采用大网捞鱼战术,能拿下的分经量全部拿下,至于那什么填空题的第十三十四题啊,看一看填一个吉利的数字,万一对了呢。

做完前面的所有题目,陈斌先是检查了一遍,随后开始死磕最后一道大题。

已知集合X={1,2,31,Y.=11,2,3.,-.n}(neN*),设S.=l(a,b)a整除b或除a,a∈X,beY,I.令f(n)表示集合S所含元素的个数。

(1)写出f(6)的值,

(2)当n≥6时,写出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明。

“解:(1)f(6)=13.

(2)当n≥6时,f(n)=……(写不出来)

下面用数学归纳法证明:

①当n=6时,(6)=6+2+号+:=13,结论成立,

②假设n=k(k≥6)时结论成立,那么n=k+1时,S..在S,的基础上新增加的元素在(1,h+1),(2,k+1),(3,h+1)中产生,分以下情形讨论:

1)若k+1=61,则k=6(1-1)+5,此时有(k+1)=f(k)+3=k+2+5=(k+1)+2+*+++*1-.结论成立,

2)若h+1=61+1,则k=61,此时有f(k+1)=f(k)+1=k+2+号+号+1=(k+1)+2+

3)若k+1=61+2,则k=61+1,此时有f(k+1)=f(k)+2=k+2+*2-+*--+2=(k+1)+2+*+1+6+1)-2.结论成立,

4)若h+1=61+3,则h=61+2,此时有f(k+1)=f(k)+2=k+2+号+---+2=(k+1)+2+-2一+“↑-,结论成立,

5)若h+1=61+4,则h=61+3,此时有f(k+1)=f(k)+2=k+2+*7-+*+2=(k+1)+2+6+++k+1)-.结论成立,

6)若k+1=61+5,则k=61+4,此时有f(k+1)=f(k)+1=k+2+号+6-++1=(k+1)+2-(k+1)-1+(6k+1)-2,结论成立。

综上所述,结论对满足n≥6的自然数n均成立。”

随着最后一句话写完,陈斌完成了数学试卷的解答,时间刚刚好,不多也不少。

确认一遍数学试卷上的信息无误,答题卷填写无误后,陈斌就坐在位置上等待着考试结束的铃声响起。

走出考场的陈斌,长舒了一口气,最后一题是真的难,而且太耗时间了。走到县中门口,陈斌就看到磊哥和几位老师站在那里吹牛批,而可爱的同学们也就那么十几个。

陈斌是没有想到还有同学比自己还积极,要知道自己所在的教学楼距离校门口特别近,这些人怕都是提前交卷的,哎,这可能就是学霸吧!

因为严格按照高考的时间来,所以今天就两场考试。

6月29号,外面依旧是阴雨连绵,虽然陈斌很喜欢阴雨天,但那也仅限于放假的时候,外面下着雨,在房间里睡觉不要太爽!

早上8.30,陈斌坐进了物理的考场!

前面的题目还好,但是后面的计算题倒是有点让陈斌恼火,(15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一-圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.50.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:

(计算结果保留--位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R,

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E,

(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

“解:(1)由电阻定律代入数据德R=6x10立方

(2)感应电动势代入数据得E=4x10负平方V

(3)由焦耳定律代入数据得Q=8x10负八次方J。”

写要完这道题,陈斌忍不住都想大吼一声“就这”!

……

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