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大部分不那么聪明的学生,需要把中低难度的题练到特别熟练以后,以中低难度的题为基础,来构造自己对难题的理解。这些中低难度的题实际上起到了一种类似于二级结论、中间结论的作用。
总的来说,每一个难度层次的题目,我们都需要把它练得非常熟,做到烂熟于心,几乎形成了本能反应的程度——而非比较熟、大致能理解的程度——然后去攻克下一个难度的题目,这样的练习方法就叫作单一重复训练。
在实际操作过程中,我们可能没法做到绝对单一重复训练,比如老师讲课、讲例题的时候,可能就是每个知识点、题目讲一两遍就过了;老师发一份练习资料,上面的题目也是一两道简单题,一两道中高等难度题,再加一道压轴题——都不符合单一重复训练的条件。这也没关系,你在课下练习的时候,去把练习度不够的知识点和难度层次补上去就行了。
单一重复策略对于数学、物理这种难度进阶非常明显的学科来说适用性很强;化学、地理和生物的部分题型也有较强的难度进阶,因此也比较适用;对政治、历史的适用性较弱;对英语则不适用。
很明显,单一重复策略和排序策略是可以结合使用的。只有做好了排序,才能进行单一重复训练。
在实际操作的过程中,我们往往需要大量的辅助资料。如前所述,学校里发的资料可能因题目数量不足,难以让我们在每一个难度层次上都达到彻底熟练的状态。有些学校的资料里会有过多的基础题而缺乏中高等难度题,有些学校的资料里又会有过多的中高等难度题而缺乏基础题。我们可以自行添加辅助资料,达到单一重复训练的效果。具体如何使用辅助资料,我在第九章中还会有详细介绍。
知识定位策略
知识定位策略,是指当我们做练习的时候,不要仅仅将思维局限在题目本身,而是要去首先思考,这是在考查哪些知识点?它对应了课本上的哪些公式、原理?这样的练习方式能够加强我们对课本和知识点的理解。
这种策略特别适用于政治、历史、地理、生物等学科,对于化学、物理、数学也有较好的作用,而对英语的作用稍低,对语文的作用就更低了,如图5–4所示。
图5–4知识定位策略适用性排序
课本上的知识点与我们所做的练习题有这样一种对应关系:知识点都可以包装成练习题,而练习题考查的内容一定源于某个知识点。这就像一根线牵着两个铃铛,拉动了这一头,另一头一定有回响。
但我们在做练习时会经常忽略这种联系,将题目和课本上的知识点分割来看。这样的分割越强烈,学习的效率就越低下。知识定位策略的作用是强迫你回归课本,强迫你将这种联系重新建立起来。比如面对一道历史分析题,由于我们对历史知识本身有了解,有自己的见解和想法,我们容易根据自己的想法——往往是不成熟的想法——去写答案,这样的练习就很低效。知识定位策略则会要求你先放下自己的想法,去思考这个题目与课本上介绍的哪些原理有关。
这也是此策略对不同学科的适用性有差异的原因。政治、历史、地理、生物等学科,题目与课本知识点是高度统一的,因此知识定位策略效用极佳。这些学科的老师也会经常强调,一定要回归课本,其实就是类似的思想,只不过此处给出了更具体的大脑思考动作,练习方式更清晰。对化学、物理、数学等学科,其中的中低等难度题也是与课本知识点紧密联系的,但中高等难度题目则超出了课本知识点的范畴,核心点在于课本外的复杂变化技巧、复杂场景分析,所以知识定位策略对这些学科有一定的作用,但作用不大。英语学科由于知识点太零散,不成体系,所以使用知识定位策略会显得很琐碎,操作麻烦。而语文学科,除去基础的文章背诵和文言文字词意思能对应上课本知识(而这些题型的分数占比是极小的)外,占分数比重较大的阅读理解、赏析和作文与课本知识点是严重脱节的,所以知识定位策略对其基本无用。
结构化练习法
结构化练习法是结构化思维在练习中的应用,它是指我们在做练习的时候,要尽量以分类的方式集中训练。针对同一知识点或同一类型的题目,最好集中练习,练熟了以后再去练其他题型,而不是每种题型各自练一些——有点类似于我们平常所进行的专题练习(不过专题训练是否能够展现标准的结构化思维模式,还要看编撰专题的老师的水平)。
比如初三学生要练习数学题,他做了一张中考数学模拟试卷,练习题目依次为二次函数、平行四边形、一次不等式、相似三角形、圆、勾股定理……各种类型的题目穿插在一起。第二天他再做一张模拟试卷,又是各种类型的题目混合起来。在做完几十张、上百张模拟试卷后,理论上应该能够覆盖每个章节的几乎所有题型,但实际上这样练习的效率非常低。这就是典型的非结构化练习法。
按照结构化练习法,你应该在一段时间内——几小时到几天——只做一种类型的题。比如,今天有2小时的数学学习时间,你最好就不要做一整张数学模拟试卷,而要做一张数学专题试卷,专门练二次函数的各种题型。你甚至可以专门练二次函数的一种分支题型——如二次函数内嵌一个三角形,求三角形面积的最大值或最小值。这样的练法能够让你一次性吃透相关题型。
不过结构化练习法的使用也有一些需要注意的事项。
(1)逻辑性越强的内容越适用结构化练习法
典型的如数学、物理等学科,化学、生物、地理、历史、政治等学科也比较适用。对于英语这类以记忆为主的学科,使用结构化练习法意义不大,但其中的语法部分有一定的逻辑性,所以可以使用。语文的文言文积累、作文素材积累、文章背诵不适用结构化练习法,但阅读、作文立意训练又比较适用此方法。
(2)在新课期的单元小结、总结、期末复习和初三、高三的一轮、二轮复习时期更适用
在初一、初二、高一、高二学习新内容期间,由于部分学校进度较快,学生在一天之内学的内容较多,可能没有时间进行结构化练习(一般练习量比较大)。但在单元小结、总结和期末复习期间,学生是一定可以找到时间进行结构化练习的。结构化练习往往能够大幅加深你对知识点和题型的理解。
在一轮、二轮复习期间,则是典型的结构化练习法的天下;而在三轮复习期间,学生一般要开始注意去结构化,应以刷题积累手感、寻找考试节奏为主要目标。
分层处理
分层处理是一种相对高阶的练习方法,它的效力很大。但由于它的使用难度也大,甚至比一些更高阶、效用更好的方法更难用好,需要注意的事项更多,所以我对此方法综合评级降至中级——不过,它仍是一种值得了解的方法。
在单元复习,期中、期末复习和初三、高三复习阶段,一般同学的基础练习已经比较熟练了,需要进入增加题量、弥补漏洞的阶段。此时,我们可以找到大量练习题——一般为普通作业量的2~5倍,以大量看题、少量做题的方式进行习题处理。我们大致将题目分为两层:第一层,看完题目立刻能得到答案,或者立刻能想出思路的题目——这些题目看过就好,不用动手做;第二层,看完题目后无法立刻想出解题思路,需要动手尝试的,这些题目就动手做。
这种练习方法就叫作分层处理。
分层处理的效力很大,按照此方法练习,你能够避免大量的无效练习——那些已经熟练了不需要再做的题目。复习期时,你练习的题目已经很多了,所以题目的重复率也是很高的,如果不使用分层处理的方法练习,你将会有大量时间浪费在无效练习上——可能高达50%~90%,视你的熟练度而定。而使用分层处理,你的见题量将比使用原始方式扩大2~5倍,并且挖掘漏洞和弥补知识空缺的速度也会同步提升好几倍。
用好了分层处理的方法,中等水平的学生能够以巨大的加速度上冲至中高水平;而对中高水平冲刺高等水平的学生来说,这种方法同样意义巨大。因为在中高水平和高等水平之间横亘着一堵无形的墙,普通的努力方式极难突破,而分层处理的方法则能使学生快速突破此屏障。
当你正确使用分层处理的时候,你的大脑会产生一种感觉——精神高度集中,运转非常迅速,简直比平时快了好几倍!显然,此时你的思维速度极快,思维量极大,处于典型的高强度用脑状态。
总之,这个方法简直是一种“神器”。
然而这个方法的使用有一定的风险。在分层处理练习时,部分同学经常会陷入一种误区——一道题,你一眼看上去以为是会的,便匆忙去研究下一道题,但其实这道题你并没有真正掌握,于是你错过了一道对你来说非常重要的题。这种“我以为我会做”的状态就是分层处理方法使用时的最大困境。
要破解这个困境,需要你对知识点和解题模式的认知极为清晰,对关键点、关键步骤彻底掌握,要超越那种模糊的题感才行。模糊的题感是比较容易形成的,只需要做几道题就会有了;但彻底掌握关键点、关键步骤则没那么容易,需要更清晰的思维和更扎实的基础知识才行。
显然,分层处理和单一重复策略、结构化练习法可以结合使用、相互促进。分层处理需要你对题目吃得很透、理解得很深才行,它对透彻性、深刻性的要求超出了一般练习法能够达到的极限(所以普通学生用分层处理容易出问题)。但单一重复策略和结构化练习法则能够大幅加深你对题目的理解,让你更透彻地掌握知识点和题目,从而为分层处理的使用做好准备。
以一个类比来说明,单一重复策略和结构化策略相当于内力,而分层处理相当于奇特、精巧的剑招,你需要用内力来驱动剑招。此外,排序策略和知识定位策略也有一定加强内力的作用。
至此我们可以回顾一下之前的几种初级策略,如单一重复策略、知识定位策略等,单独看这些策略的时候,我们可能会觉得并不惊艳,只是普通的初级策略而已。但一方面,对于非顶尖选手来说,初级策略也有巨大的作用,做好了初级策略使用的学生,已经能够达到至少中上等水平,甚至是初级学霸水平了;另一方面,初级策略经常是中高级策略的铺垫,没有初级策略做基础,你就无法使用特定的中高级策略。
所以,永远不要小看这些初级策略。普通人不要小看,高手乃至顶级高手也不要小看。即便是顶级高手,也会偶尔在某些陌生的、不擅长的学科和章节里进入初级和中级阶段,此时,他们一样可以使用这些策略来进行快速突破。
在我的学习策略课程里还有更高级的策略,如模式识别、拆解定位、逻辑链条、条件核检法(其中条件核检法在我的公众号【学习策略师】中有文章介绍,可以回复关键词“条件核检法”查看)等,限于篇幅此处无法展开。另外,对于不同学科也会有不同的特殊练习法,介绍起来较为琐碎,此处也不做赘述了。本节的几种练习方法,足够大多数学生大幅提高练习的效率了。
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